Jak zrobić zdjęcie atomu?

Kontynuując tematykę atomową, która okazała się całkiem popularna, spróbuję odpowiedzieć na pytanie, które już parę razy mi zadawano - jak wygląda atom i czy kiedykolwiek zrobiono mu zdjęcie?

Głównym problemem w kwestii oglądania atomu, jest to, że jest on bardzo mały. I jest to problemem na trzy różne sposoby: po pierwsze, potrzebny jest układ który ten bardzo drobny sygnał wychwyci, wzmocni i powiększy aby stał się dostępny naszym oczom. Przeciętny mikrofon używany na koncertach i uroczystościach, zbiera dźwięki nawet o głośności szeptu, zaś szereg wzmacniaczy może zwiększyć jego siłę na tyle, aby był słyszalny nawet z drugiego końca sali. Bzycząca tuż przy mikrofonie pszczoła mogłaby być słyszalna. Ale już próba użycia tego mikrofonu, aby uchwycić dźwięk, jaki z pewnością wydaje spadające na ziemię ziarenko maku, jest skazana na niepowodzenie, odgłos jest bowiem tak nikły i słaby, że odbiorniki nie zareagują.
 Podobnie jest z próbami zarejestrowania odbicia światła od atomu. W końcu przecież fotony, zarówno gdy uznamy je za cząstki jak i przy interpretacji jako pęczki falowe, same są bardzo drobne a w strumieniu światła w skali nanometrowej nie osiągają zbyt dużego zagęszczenia. Jeśli zaczniemy zliczać sygnały pochodzące od pojedynczego atomu może się okazać, że w czasie wykonywania zdjęcia dostał 15 fotonami, z czego 4 odbiły się w naszą stronę.

Drugi problem dotyczy natomiast proporcji między działaniem zmierzającym do otrzymania sygnału a zachodzącymi procesami - ze względu na rozmiar, nawet bardzo małe działanie, polegające na zalaniu atomu światłem, może się okazać zbyt duże aby móc otrzymać jakiś sensowny obraz. Fotony z zakresu widzialnego mogą wzbudzać elektrony atomu, a nawet je odrywać. Rzecz zatem w tym, aby zadziałać na tyle mocno aby zarejestrować jakieś szczegóły, a na tyle słabo aby nie zniszczyć obserwowanego.

Trzecim zaś problemem jest to, że rozmiar fali światła jest w większości zakresów wielokrotnie większy od samego atomu, a to ogranicza naszą rozdzielczość.

Rozdzielczość
Rozdzielczością w układach optycznych nazywamy minimalną odległość między dwoma punktami, przy jakiej da się jeszcze dostrzec między nimi różnicę - poniżej tej wartości będą widziane jako jeden punkt. Jest ona ograniczona nie tylko przez czysto techniczne aspekty, w rodzaju mocy soczewek, refrakcję czy wielkość obiektywu. W przypadku bardzo małych punktów świetlnych wytwarzanych przez układ skupiający, znaczenia nabiera też dyfrakcja światła. Dwie plamki, leżące zbyt blisko siebie, zaczną się zlewać za sprawą interferencji nawet jeśli wydawałoby się, że ich obrysy jeszcze się nie stykają.
Granicę dla danej długości fali światła z którego stworzony jest obraz, wyznacza warunek Rayleigha, mówiący jaki jest minimalny kąt przy jakim rozróżniane będą promienie światła o danej długości fali. Im krótsza fala promieniowania, tym większa rozdzielczość. Dla światła fioletowego w standardowych mikroskopach optycznych, minimalna rozdzielczość liniowa to około 200 nm. Atomy są około tysiąc razy mniejsze od tej wartości.
Można próbować omijać te problemy zmniejszając długość fali, czyli brnąć poza zakres widzialny. W tym przypadku tysiąckrotne zmniejszenie długości fali da nam promieniowanie rentgenowskie. Bardzo przenikliwe, trudne do zogniskowania przy pomocy jakichś soczewek, w dodatku jonizujące. W taki sposób klasycznego mikroskopu się nie zrobi

Jeśli nie światło to coś innego
Skoro światło jest ograniczane przez prawa fizyki, to może spróbujmy otrzymać obraz przy pomocy czegoś zupełnie innego? Na przykład rejestracji bardzo drobnych cząstek.

Pierwszym takim pomysłem był mikroskop polowy, oparty o rejestrację elektronów emitowanych przez atomy umieszczone w bardzo silnym polu elektrycznym. Elektrony są bardzo małe (nie zdołano określić średnicy), a długość odpowiadającej im wedle praw fizyki kwantowej fali de Brogile'a jest w sam raz na tyle krótka, aby możliwe było ich użycie do obrazowania poniżej możliwości światła.
Pomysł na mikroskop był bardzo prosty. Wiadomo było, że metale mogą emitować elektrony pod wpływem przyłożonego dużego napięcia. W zasadzie więc można powiedzieć, że w takich warunkach "świecą" elektronami, czerpiąc je wciąż z przyłożonego prądu, i emitując w próżnię pod wpływem pola. Elektrony od miejsca uwolnienia do drugiej elektrody poruszają się po liniach prostych, zgodnie z liniami pola. Miejscem na powierzchni metalu, z którego elektrony są wyświecane najchętniej, są oczywiście atomy bo tam skupia się największe ich zagęszczenie, emisja z przestrzeni pomiędzy, bezpośrednio z wiązań, jest mało prawdopodobna. Z przyczyn geometrycznych najłatwiej emitują elektrony atomy znajdujące się na lokalnych krawędziach, a więc na końcach ostrzy, w mniejszej skali na końcach nierówności, w jeszcze mniejszej na krawędziach warstw w jakie ułożone są atomy w krysztale metalu.

Możliwe jest zatem zbudowanie układu, w którym końcówka ostrza emituje elektrony, a te rozbiegają się po linii prostej dążąc do dużej anody i utrwalając się na błonie fotograficznej utworzą powiększony aż do "naszych" wymiarów obraz ułożenia atomów na końcówce ostrza. Pierwszą taką próbę przeprowadzono już w 1936 roku. Typowy obraz z mikroskopu polowego wygląda następująco:

Atomy to te jasne kropki, z których ułożony jest wzór. Ciemne obszary to płaskie wnętrza warstw, atomy wewnątrz warstwy prawie nie emitują elektronów. Widoczne są więc same krawędzie. Zdjęcie pokazuje nam w istocie trójwymiarowy obraz końcówki kryształu, zwróconej w naszą stronę.
Nie bardzo to widzicie? To zobaczcie model podobnej powierzchni, wykonany z małych kulek i oświetlony z boku:

Właśnie coś takiego pokazują takie obrazy. A każdy świetlny punkt budujący wzór, to jeden atom.

Z tego pomysłu wypączkował kolejny, mający zobrazować większe powierzchnie. W pewnym stopniu rzecz polega na odwróceniu sytuacji - sygnał zbierany jest ostrzem igły a elektrony emituje powierzchnia. Sygnałem zbieranym nie jest jednak obraz uderzających elektronów, a wartość prądu w danym punkcie, dlatego dla uzyskania obrazu powierzchni, trzeba ją całą punkt po punkcie przejechać z bliska igłą, czyli przeskanować. Stąd nazwa - skaningowa mikroskopia atomowa (STM).

Wykorzystuje się tutaj prawa fizyki - końcówka igły jest bardzo blisko badanej powierzchni, nie dalej niż parę średnic atomów. Przyłożone napięcie jest duże, ale jednak zbyt małe aby elektron z metalu wyrwać. Czyli właściwie prąd nie powinien płynąć. Jednak efekty kwantowe umożliwiają tak zwane przejście tunelowe, to jest przeniknięcie cząsteczki przez stawiającą jej opór barierę sił, mimo posiadania zbyt małej energii. Elektron znika ze swojego atomu i pojawia się na ostrzu elektrody, mimo energii pola za małej aby go po prostu zjonizować.
Czuły układ elektroniczny rejestruje płynący prąd. W przypadku tak małej skali natężenie prądu tunelowego zależy wprost od rzeczywistej odległości między atomem powierzchni a atomem ostrza, a różnice są na tyle duże, że już w zakresie odległości rzędu jednej średnicy atomu różnica staje się zauważalna. Gdy ostrze przesuwa się nad powierzchnią, w położeniu dokładnie nad atomem prąd jest większy a w położeniu pomiędzy atomami, nad leżącym bardziej wgłąb wiązaniem, jest słabszy.
Po nałożeniu siły sygnału na mapę przesunięć ostrza otrzymujemy obraz badanej powierzchni w skali atomowej. Na przykład obraz powierzchni grafitu:

Trochę bardziej wyrafinowana modyfikacja polega na utrzymywaniu stałej wartości prądu tunelowego przez regulowanie odległości, sygnałem jest więc wielkość odsunięcia. Ma to tą zaletę, że pozwala na obrazowanie bardziej różnorodnych powierzchni i nie ma ryzyka, że koniec igły zahaczy o nierówność.
Skanowanie wymaga bardzo precyzyjnego sterowania ruchem igły, używa się tu odpowiednich przetworników piezoelektrycznych. Ponadto sama igła musi być odpowiednio wykończona, tak aby jej szpic był najostrzejszy na świecie i kończył się pojedynczym atomem. W praktyce igłą jest drucik wolframowy ostrzony przy pomocy elektrochemicznego wytrawiania:

Metoda ta ma jednak istotne ograniczenie - można badać nią powierzchnie wykonane z materiałów przewodzących prąd. Aby móc badać inne materiały, wymyślono technikę jeszcze bardziej wyrafinowaną - mikroskopię sił atomowych (AFM).
W takim urządzeniu przemiatamy badaną powierzchnię umieszczoną bardzo blisko zaostrzoną sondą, umieszczoną na długim i elastycznym pręciku. Wskutek sił przyciągania pomiędzy atomami sonda przybliża się do powierzchni. Teraz trzeba tylko zmierzyć jak bardzo zmieniło się położenie sondy, można użyć czujników laserowych opartych o zmianę położenia odbicia promienia, ale widziałem także rozwiązania niejako dubletowe, w których przesunięcie sondy AFM badano sondą mikroskopii tunelowej rejestrując zmiany prądu tunelowego. Sonda najsilniej jest przyciągana gdy znajdzie się najbliżej atomu, a słabiej gdy w linii prostej od niej znajdzie się przestrzeń między atomami.
Dokładność obrazowania jest równie dobra jak w STM


Tutaj zobrazowano cząsteczkę pentacenu:

Obie techniki mają swoje ograniczenia. W praktyce można tak przeskanować tylko bardzo mały fragment powierzchni. Badana próbka musi być silnie schłodzona, aby obrazu nie rozmywały drgania termiczne, i utrzymywania w próżni. Jednym z głównych problemów technicznych są w obu technikach drgania zewnętrzne. Nie dość, że przeszkadzają drgania od ruchu ulicznego czy stąpania laboranta, ale też ponoć już takie źródła jak woda kapiąca z dachu na parapet czy po prostu wiatr tak bardzo rzucają igłą sondy na prawo i lewo, że nie da się zarejestrować sygnału. W zasadzie sonda umieszczona na stałe nad płaską powierzchnią byłaby niezłym sejsmometrem.

A może jednak światłem?
Tyle już się tu naopowiadałem o wadach światła do obrazowania w tak małej skali, że wypadałoby jednak wspomnieć o pewnym wyjątku. Zespół z Griffith University donosił kilka lat temu o rejestracji cienia pojedynczego atomu [1].

Atom iterbu został umieszczony w pułapce magnetycznej i oświetlony skupionym strumieniem światła w częstotliwości silnie przez ten pierwiastek adsorbowanej. Strumień światła przy pomocy soczewek skupiono tak, że przed atomem w zasadzie rozszerzał się, przez co cień atomu został poszerzony. Dalszy układ soczewek skupił obraz na matrycy mikroskopijnych detektorów. Otrzymany w ten sposób cień miał już kilka mikrometrów średnicy.

Warunek Rayleigha nie został jednak całkowicie pominięty - nie jest to właściwie cień lecz plamka Airy'ego powstała wskutek dyfrakcji światła, z ciemnym środkiem wskutek wygaszania faz i coraz słabszymi pierścieniami wokół:

Zdjęcie atomu i jego powłok elektronowych
Na koniec dochodzimy do przypadku chyba najbardziej wyrafinowanego - zdjęcia pojedynczych, samotnych atomów, z rozdzielczością umożliwiającą określenie kształtu i wielkości poszczególnych powłok elektronowych!

Pomysł na "mikroskopię kwantową" jest ponownie bardzo prosty i sprytny, ale dodatkowo odwołuje się do już omówionych technik.
Obrazowanie zachodzi następująco: umieszczamy obojętne pary pierwiastka w próżni i przykładamy do nich bardzo silne pole elektryczne. W pewnym punkcie umieszczamy laser, który tworzy krótkie impulsy, na tyle drobne aby trafiały na raz tylko w jeden atom. Atom naświetlony laserem wchodzi w stan wzbudzony, jako tzw. atom Rydbergowski. W takim stanie elektron jest z nim słabo związany i łatwo ulega oderwaniu przez zewnętrzne pole elektryczne. Po zjonizowaniu, elektron trafia na elektryczny układ soczewkujący, który ma za zadanie powiększyć obraz oraz odfiltrować elektrony wybiegające tylko z jednego określonego miejsca w komorze badawczej. Detektor rejestruje jeden punkt. Potem strzelamy drugi raz laserem i wzbudzamy następny atom. I tak po kolei, punkt po punkcie [2].

Prawdopodobieństwo emisji elektronu z przestrzeni wokół jądra, jest największe tam, gdzie największe jest zagęszczenie ładunku, to jest w powłokach elektronowych. W miejscach powierzchni węzłowych funkcji falowej jest dokładnie zerowe. Zarazem jednak to z którego konkretnie punktu orbitala strzeli elektron, jest zupełnie przypadkowe. Po wzbudzeniu tysięcy atomów jeden po drugim w tym samym punkcie komory, otrzymamy jako sumę obraz przedstawiający statystyczny rozkład prawdopodobieństwa emisji, to jest rozkład zagęszczenia ładunku wokół jądra, czyli właśnie powłokę elektronową. Pierwszy taki obraz dla wodoru potwierdził, że orbitale podpowłok s mają kształt sferyczny:

----------
 * https://pl.wikipedia.org/wiki/Zdolno%C5%9B%C4%87_rozdzielcza
* https://en.wikipedia.org/wiki/Angular_resolution#Explanation
* https://en.wikipedia.org/wiki/Diffraction-limited_system
* https://en.wikipedia.org/wiki/Scanning_tunneling_microscope
* https://en.wikipedia.org/wiki/Field_ion_microscope
* https://en.wikipedia.org/wiki/Atomic_force_microscopy

[1] Erik W. Streed, Andreas Jechow, Benjamin G. Norton & David Kielpinski, Absorption imaging of a single atom, Nature Communications 3, Article number: 933 (2012)[2] A. S. Stodolna, A. Rouzée, F. Lépine, S. Cohen, F. Robicheaux, A. Gijsbertsen, J. H. Jungmann, C. Bordas, and M. J. J. Vrakking; Hydrogen Atoms under Magnification: Direct Observation of the Nodal Structure of Stark States, Phys. Rev. Lett. 110, 213001